In Europa waren bereits zur Zeit der Renaissance tiefe Blasinstrumente mit einfachem Rohrblatt bekannt: Das Chalumeau – der direkte Vorläufer der Klarinette – wurde als Instrumentenfamilie in mehreren Stimmungen gebaut, so auch als Basschalumeau. Chalumeaux – etwa bis Ende des 17. Jahrhunderts in Gebrauch – wurden nur im tiefen Register gespielt (daher heißt das tiefe Register der Klarinetten heute noch Chalumeauregister), eine Überblasklappe zur Erschließung der hohen Töne (Klarinettenregister) war noch nicht vorhanden. Das Basschalumeau wurde in Fagottform gebaut, damit alle Grifflöcher in Fingerreichweite des Spielers angelegt werden konnten.

Im späten 18. Jahrhundert entwickelten zwei Instrumentenbauer etwa gleichzeitig und unabhängig voneinander Klarinetteninstrumente in Basslage.

1772 baute Gilles Lot in Paris eine Klarinette mit mehreren Klappen und mehr als drei Oktaven Tonumfang, die er „basse-tube“ nannte.

In der Werkstätte von Heinrich Grenser in Dresden entstand 1793 eine Bassklarinette („Klarinettenbass“) mit 9 Klappen und einem Tonumfang bis zum notierten B (der klingende tiefste Ton war demnach entweder As1 oder As). Dieses Instrument sowie eine zweite Bassklarinette von 1795, beide in B-Stimmung, sind heute noch erhalten. Sie wurden wie die Basschalumeaux in Fagottform gebaut. Das Rohr ist, ähnlich wie beim Flügel des Fagotts, sehr dick, dadurch konnten die Tonlöcher schräg in die Wandung gebohrt und für die Finger erreichbar gemacht werden.

Anfang des 19. Jahrhunderts entstanden in vielen Werkstätten unterschiedliche Modelle mit klingenden Namen: 1807 baute Dumas in Paris eine Bassklarinette, die er als „basse guerrière“ bezeichnete. Sie war, dem Namen nach zu schließen, für die Militärmusik gedacht. Dieses Modell wurde später von Louis Auguste Buffet verbessert. 1812 folgte die sogenannte „basse-orgue“ von Francois Sautermeister in Lyon; 1828 die Bassklarinette von G. Streitwolf in Göttingen; 1838 das „Glicibarifono“ von C. Catterini in Padua bzw. P. Maino in Mailand.

Als Wegbereiter für die heutige gerade Bauweise gilt Adolphe Sax (1814–1894), der in den 30-er Jahren des 19. Jahrhunderts eine Bassklarinette mit 22 Klappen und völlig geradem Rohr entwickelte. Er versah das Instrument mit einem Reflektor, der die Schwingungen des zum Boden gerichteten Schallstücks in den Raum leiten sollte.

Giacomo Meyerbeer setzte 1836 eine Bassklarinette in seiner Oper „Die Hugenotten“ ein und gab ihr solistische Aufgaben. Die wichtige Rolle in Meyerbeers Oper verhalf der Bassklarinette zu großer Popularität und setzte den Auftakt für weitere Einsätze in der Kunstmusik.

Analog zur Klarinette wurde nun auch die Bassklarinette für den Orchestergebrauch in den Stimmungen B sowie A gebaut – die Stimmung der frühen Bassklarinetten war oft in C gestanden, da die Instrumente anfangs in der Militärmusik für reine Bassaufgaben an Stelle des Fagottes (ebenfalls in C) eingesetzt wurden.

Franz Liszt und Richard Wagner waren unter den ersten Komponisten, die regen Gebrauch von der Bassklarinette machten und ihr den Status eines regulären Orchesterinstrumentes gaben. Neben der Bassfunktion erfüllt sie seit Wagner regelmäßig auch klangliche Aufgaben: Sie ist prädestiniert für Soli mit ernstem und feierlichem Charakter, aber auch für humorig-komische Wirkungen durchaus geeignet. Richard Strauss verlangt ihr dieselbe Beweglichkeit wie der Klarinette ab. Er schöpfte den Tonumfang der Bassklarinette seiner Zeit nicht nur in der Tiefe aus (tiefster Ton in der A-Stimmung war klingend Cis ), sondern führt sie erstmals auch ins höchste Register (höchster Ton: f2).

Mittlerweile verfügen moderne Modelle über einen Umfang von B₁–h2, dieser wird jedoch von den KomponistInnen kaum ausgenutzt – teils aus fehlendem Interesse an den höchsten Tönen, teils aus Unsicherheit über die verfügbaren Instrumente und deren Umfang in der Tiefe.